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广告服与抗菌母料生产厂家之间是否存在关系，以及与合作方式，很大程度上取决于具体的业务需求和市场情况。
1、关系：广告服和抗菌母料看似是两个不同的产品领域，但如果在广告服的生产过程中需要添加抗菌功能，那么与抗菌母料生产厂家就可能产生关联，如果广告服的布料需要具有抗菌性能，那么可能会从抗菌母料生产厂家购买相关的原材料或技术。
2、合作方式：
供应链合作在这种模式下，抗菌母料生产厂家会作为供应商，为广告服生产厂家提供所需的抗菌材料。
技术合作如果广告服生产厂家需要独特的抗菌技术或产品定制，那么他们可能会与抗菌母料生产厂家进行技术合作，共同研发新产品。
战略合作在一些情况下，双方可能基于共同的市场目标或业务互补性进行更深入的战略合作，如共同开拓市场、共享资源等。
至于如何与抗菌母料生产厂家合作，建议首先明确自身的需求和目标，然后通过市场调研了解潜在的合作方的信誉、产品质量、技术水平等，可以通过参加行业展会、研讨会等活动寻找合作机会，或者通过行业内的推荐和介绍找到合适的合作伙伴，一旦找到潜在的合作方，可以主动与其联系，表达合作意向，并进一步探讨合作模式、条款等。
与任何合作伙伴的合作都需要建立在相互信任、互利共赢的基础上，并签订正式的合同以保障双方的权益。
仅供参考，建议根据具体情况选择合适的合作对象和方式。